25 мая 2026
Оценка неопределённости измерений — обязательный элемент работы аккредитованной лаборатории (п. 7.6 ГОСТ ISO/IEC 17025-2019). Неопределённость характеризует разброс значений, которые обоснованно можно приписать измеряемой величине, и показывает, насколько результату можно доверять. Разберём порядок расчёта по пяти этапам, различие неопределённостей типа A и B, составление бюджета неопределённости на конкретном примере и выбор коэффициента охвата.
Погрешность — отклонение результата от истинного (опорного) значения; на практике истинное значение неизвестно, поэтому погрешность оценивают приближённо. Неопределённость — параметр, характеризующий разброс приписываемых величине значений; она не привязана к «истинному» значению и вычисляется на основе всех известных источников. Современный подход (ГОСТ 34100.3) оперирует именно неопределённостью, а РМГ 91-2019 регулирует совместное использование обоих понятий.
| Этап | Содержание |
| 1. Описание | Определяют измеряемую величину и записывают уравнение измерения Y = f(X₁,…,Xₘ) |
| 2. Источники | Выявляют независимые источники неопределённости каждой входной величины |
| 3. Количественная оценка | Вычисляют стандартные неопределённости входных величин u(xᵢ) по типу A или B |
| 4. Суммарная | Вычисляют суммарную стандартную неопределённость uc(y) |
| 5. Расширенная | Выбирают коэффициент охвата k и вычисляют U = k · uc |
| Тип | Как получают | Формула | Примеры источников |
| Тип A | Статистический анализ ряда многократных измерений | uA = s / √n | Разброс параллельных определений, сходимость прибора |
| Тип B | Иными способами — из документов и априорной информации | uB = b / √3 (равномерное распределение) | Паспорт СО, класс точности СИ, чистота реактивов, данные поверки |
Для типа A стандартную неопределённость среднего из n измерений вычисляют как выборочное СКО s, делённое на √n. Для типа B при равномерном распределении в симметричных границах ±b неопределённость равна b/√3; для треугольного распределения — b/√6; для нормального с указанной расширенной неопределённостью U и коэффициентом k — U/k.
Для некоррелированных входных величин суммарную неопределённость получают по закону распространения неопределённостей — как корень из суммы квадратов вкладов с учётом коэффициентов чувствительности ci = ∂f/∂xi: uc = √(Σ (ci·u(xi))²). Если величины связаны, дополнительно учитывают коэффициенты корреляции.
Разбираем лицензирование простым языком
Подпишитесь на Telegram-канал СЛК Центра — чтобы не пропустить важное.
Рассмотрим упрощённый бюджет неопределённости для результата, полученного титрованием (значения условные, для иллюстрации структуры расчёта):
| Источник | Тип | Стандартная неопр. u(xᵢ), % | Вклад (u·c)², %² |
| Объём титранта (бюретка) | B | 0,20 | 0,040 |
| Концентрация титранта | B | 0,15 | 0,0225 |
| Масса навески | B | 0,05 | 0,0025 |
| Повторяемость | A | 0,30 | 0,090 |
| Чистота стандарта | B | 0,06 | 0,0036 |
| Суммарная uc | — | 0,40 | Σ = 0,1586 |
Суммарная стандартная неопределённость: uc = √0,1586 ≈ 0,40 %. Расширенная при k = 2: U = 2 · 0,40 = 0,80 % (P ≈ 0,95). Такой бюджет показывает, что главный вклад даёт повторяемость — значит, на неё и стоит воздействовать, чтобы снизить итоговую неопределённость.
Расширенную неопределённость получают умножением суммарной на коэффициент охвата: U = k · uc. Обычно при нормальном распределении принимают k = 2 (P ≈ 0,95) или k = 3 (P ≈ 0,99). При строгом подходе k равен квантилю распределения Стьюдента tp(νeff) с эффективным числом степеней свободы:
| Число степеней свободы ν | t (P = 0,95) | t (P = 0,99) |
| 5 | 2,571 | 4,032 |
| 10 | 2,228 | 3,169 |
| 15 | 2,131 | 2,947 |
| 20 | 2,086 | 2,845 |
| 30 | 2,042 | 2,750 |
| ∞ | 1,960 | 2,576 |
При равномерном законе распределения используют k = 1,65 (P ≈ 0,95) или k = 1,71 (P ≈ 0,99). Неопределённость устанавливают для всего диапазона действия методики, а не для одной точки.
При оценке учитывают все существенные вклады: процедуру отбора и подготовки проб; свойства, состояние и состав образца; применяемые методы и оборудование; параметры окружающей среды; влияние оператора; стандартные образцы и чистые вещества. Несущественные источники после оценки можно обоснованно исключить.
Да. Показатели повторяемости и внутрилабораторной прецизионности, полученные при внутрилабораторном контроле, — один из основных источников для оценки неопределённости по ГОСТ Р ИСО 21748.
Нет. Для стандартизованных методик часто достаточно опереться на показатели точности методики и данные ВЛК. Полный бюджет строят там, где методика этого требует или где нужна детальная оценка.
В практических случаях принимают предположение о нормальности и берут k = 2 для P ≈ 0,95. Это стандартная инженерная практика.
Расчёт и документирование неопределённости измерений — обязательный раздел системы менеджмента лаборатории. Специалисты «СЛК Центр» помогают лабораториям пройти аккредитацию и подтверждение компетентности: разрабатывают документы системы менеджмента по ГОСТ ISO/IEC 17025, сопровождают регистрацию электролабораторий в Ростехнадзоре, а также оказывают услуги по лицензированию, СРО и охране труда. Оставьте заявку — подберём решение под вашу задачу.
Материал носит справочно-информационный характер и не является официальным текстом нормативных документов. Стандарты и правила приводятся в кратком изложении в действующей на дату публикации редакции; перед применением сверяйтесь с официальными источниками.
Услуга по теме статьи
Электролаборатории
Оформим документы под ключ — быстро, с гарантией результата.
Доверьте оформление документов экспертам — мы берём на себя весь процесс.
Опишите задачу — эксперт перезвонит за 15 минут и подскажет оптимальное решение.
Оставьте телефон — эксперт перезвонит в течение 15 минут, бесплатно проконсультирует.
Или позвоните сразу: +7 (495) 215-06-21